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設等差數列{an}和等比數列{bn}首項都是1,公差與公比都是2,則ab1+ab2+ab3+ab4+ab5=(...
問題詳情:設等差數列{an}和等比數列{bn}首項都是1,公差與公比都是2,則ab1+ab2+ab3+ab4+ab5=()A.54 B.56 C.58 ...
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已知數列{an}滿足a1=4,an=4-(n≥2),令bn=.(1)求*數列{bn}是等差數列;(2)求數列{...
問題詳情:已知數列{an}滿足a1=4,an=4-(n≥2),令bn=.(1)求*數列{bn}是等差數列;(2)求數列{an}的通項公式.【回答】(1)*:∵an=4-(n≥2),∴an+1-2=2-=(n≥1).∴==+(n≥1),即bn+1-bn=(n≥1).∴{bn}為等差數列.(2)∵{}為等差數列,∴=+(n-1)·=.∴an=2+.∴{an}...
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若兩個等差數列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn和Tn,已知,則等於( )A.7 B. ...
問題詳情:若兩個等差數列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn和Tn,已知,則等於()A.7 B. C. D.【回答】知識點:數列題型:選擇題...
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已知等差數列{an}的公差大於0,且a3,a5是方程x2-14x+45=0的兩根,數列{bn}的前n項的和為S...
問題詳情:已知等差數列{an}的公差大於0,且a3,a5是方程x2-14x+45=0的兩根,數列{bn}的前n項的和為Sn,且Sn=1-bn.(1)求數列{an},{bn}的通項公式;(2)記cn=an·bn,求*:cn+1≤cn.【回答】(1)解析:因為a3,a5是方程x2-14x+45=0的兩根,且數列{an}的公...
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如右下圖,在中,,P是BN上的一點,若,則實數的值為( )A.3 B.1 C. ...
問題詳情:如右下圖,在中,,P是BN上的一點,若,則實數的值為( )A.3 B.1 C. D.【回答】C 知識點:平面向量題型:選擇題...
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已知{an}是公比為q的等比數列,且a1,a3,a2成等差數列.(1)求q的值;(2)設{bn}是以2為首項,...
問題詳情:已知{an}是公比為q的等比數列,且a1,a3,a2成等差數列.(1)求q的值;(2)設{bn}是以2為首項,q為公差的等差數列,其前n項和為Sn,當n≥2時,比較Sn與bn的大小,並説明理由.【回答】(1)由題設2a3=a1+a2,即2a1q2=a1+a1q,∵a1≠0,∴2q2-q-1=0...
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—Don’tyouknowhim?— .heismyneighbour.A.Yes,Ido B.N...
問題詳情:—Don’tyouknowhim?— .heismyneighbour.,Ido B.No,Idon’t C.Yes,Idon’t D.No,Ido【回答】A知識點:口語應用題型:選擇題...
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已知數列{an}滿足:a1=1,an=+2an-1(n≥2),若bn=(n∈N*),則數列{bn}的前n項和S...
問題詳情:已知數列{an}滿足:a1=1,an=+2an-1(n≥2),若bn=(n∈N*),則數列{bn}的前n項和Sn=. 【回答】1-當n≥2時,an+1=+2an-1+1=(an-1+1)2>0,兩邊取以2為底的對數可得log2(an+1)=log2(an-1+1)2=2log2(an-1+1),則數列{lo...
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設{an}和{bn}是兩個等差數列,記,其中表示這s個數中最大的數。已知Sn為數列{an}的前n項和,,。(1...
問題詳情:設{an}和{bn}是兩個等差數列,記,其中表示這s個數中最大的數。已知Sn為數列{an}的前n項和,,。(1)求數列{an}的通項公式;(2)若,求的值,並求數列{cn}的通項公式;(3)求數列前n項和Tn。【回答】知識點:數列題型:解答題...
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已知數列{an}的前n項和Sn=,n∈N*. (1)求數列{an}的通項公式;(2)設bn=2an+(-1)...
問題詳情: 已知數列{an}的前n項和Sn=,n∈N*. (1)求數列{an}的通項公式;(2)設bn=2an+(-1)nan,求數列{bn}的前n項和Tn.【回答】 解(1)當n=1時,a1=S1=1;當n≥2時,an=Sn-Sn-1==n.a1也滿足an=n,故數列{an}的通項公式為an=n.(2)由(1)知an=n,故bn=2...
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已知數列{bn}是等比數列,b1009是1和3的等差中項,則b1b2017=( )A.16 ...
問題詳情:已知數列{bn}是等比數列,b1009是1和3的等差中項,則b1b2017=()A.16 B.8 C.2 D.4【回答】D知識點:數列題型:選擇題...
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已知數列{an},{bn},若b1=0,an=,當n≥2時,有bn=bn-1+an-1,則b10=
問題詳情:已知數列{an},{bn},若b1=0,an=,當n≥2時,有bn=bn-1+an-1,則b10=________.【回答】知識點:數列題型:填空題...
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已知{an}是等差數列,{bn}是等比數列,且b2=3,b3=9,a1=b1,a14=b4.(1)求{an}的...
問題詳情:已知{an}是等差數列,{bn}是等比數列,且b2=3,b3=9,a1=b1,a14=b4.(1)求{an}的通項公式;(2)設cn=an+bn,求數列{cn}的前n項和Sn.【回答】解:(1)等比數列{bn}的公比q===3,所以b1==1,b4=b3q=27.設等差數列{an}的公差為d.因為a1=b1=1,a14=b4=27,所...
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已知數列{an}的前n項和為Sn,a1=1,Sn=2an+1,則Sn等於( )(A)2n-1 (B)()n-...
問題詳情:已知數列{an}的前n項和為Sn,a1=1,Sn=2an+1,則Sn等於()(A)2n-1 (B)()n-1(C)()n-1(D)【回答】B解析:由Sn=2an+1得Sn=2(Sn+1-Sn),所以Sn+1=Sn.所以{Sn}是以S1=a1=1為首項,為公比的等比數列.所以Sn=()n-1.知識點...
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如圖,點列{An},{Bn}分別在某鋭角的兩邊上,且,,().若A.是等差數列 B.是等差數列 C.是等差...
問題詳情:如圖,點列{An},{Bn}分別在某鋭角的兩邊上,且,,().若A.是等差數列 B.是等差數列 C.是等差數列 D.是等差數列【回答】A【解析】表示點到對面直線的距離(設為)乘以長度一半,即,由題目中條件可知的長度為定值,那麼我們需...
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如圖,BN是∠ABC的平分線,點P在BN上,點D,E分別在AB,BC上,∠BDP+∠BEP=180°,且∠BD...
問題詳情:如圖,BN是∠ABC的平分線,點P在BN上,點D,E分別在AB,BC上,∠BDP+∠BEP=180°,且∠BDP,∠BEP都不是直角,求*:PD=PE.【回答】*:如圖,過點P分別作PF⊥AB於點F,PG⊥BC於點G,∵BN是∠ABC的平分線,∴PF=PG.又∵∠BDP+∠BEP=180°,∠PEG+∠BEP...
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A元素的*離子Am-跟B元素的陽離子Bn+具有相同的電子層結構,以下敍述正確的是 ①原子半徑A>B ...
問題詳情:A元素的*離子Am-跟B元素的陽離子Bn+具有相同的電子層結構,以下敍述正確的是 ①原子半徑A>B ②離子半徑A>B ③原子序數A<B ④最外層電子數A>B ⑤...
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已知等差數列{an}和等比數列{bn}各項都是正數,且a1=b1,a2n+1=b2n+1,那麼一定有 ( ...
問題詳情:已知等差數列{an}和等比數列{bn}各項都是正數,且a1=b1,a2n+1=b2n+1,那麼一定有 ( ) A.an+1≤bn+1 B.an+1≥bn+1C.an+1<bn+1 D.an+1>bn+1【回答】B知識點:數列題型:選擇題...
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設數列{an}、{bn}都是等差數列,且a1=25,b1=75,a2+b2=100,則a37+b37等於( ...
問題詳情:設數列{an}、{bn}都是等差數列,且a1=25,b1=75,a2+b2=100,則a37+b37等於( )A.0 B.37 C.100 D.﹣37【回答】.C【解析】∵數列{an}、{bn}都是等差數列,∴數列{an+bn}也是等差...
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如圖,△ABC中,在AC上取一點N,使AN=AC;在AB上取一點M,使得AM=AB;在BN的延長線上取點P,使...
問題詳情:如圖,△ABC中,在AC上取一點N,使AN=AC;在AB上取一點M,使得AM=AB;在BN的延長線上取點P,使得NP=BN;在CM的延長線上取點Q,使得=λ時,=,試確定λ的值.【回答】s知識點:平面向量題型:填空題...
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已知正項數列{an},{bn}滿足a1=3,a2=6,{bn}是等差數列,且對任意正整數n,都有bn,,bn+...
問題詳情:已知正項數列{an},{bn}滿足a1=3,a2=6,{bn}是等差數列,且對任意正整數n,都有bn,,bn+1成等比數列.(1)求數列{bn}的通項公式;(2)設Sn=++…+,試比較2Sn與2-的大小.【回答】解:(1)∵對任意正整數n,都有bn,,bn+1成等比數列,且{an},{bn}都為正...
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已知數列{an}的前n項和是Sn,且Sn=1(n∈N),數列{bn}是公差d不等於0的等差數列,且滿足:b1=...
問題詳情:已知數列{an}的前n項和是Sn,且Sn=1(n∈N),數列{bn}是公差d不等於0的等差數列,且滿足:b1=,b2,b5,b14成等比數列.(Ⅰ)求數列{an}、{bn}的通項公式;(Ⅱ)設cn=an•bn,求數列{cn}的前n項和Tn.【回答】 解:(I)Sn=1(n∈N),n≥2時,Sn﹣1+an﹣1=1,...
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A、B、C三種元素的原子序數依次為a、b、c,它們的離An+、Bn﹣、Cm﹣具有相同的電子層結構,且n>m,則...
問題詳情:A、B、C三種元素的原子序數依次為a、b、c,它們的離An+、Bn﹣、Cm﹣具有相同的電子層結構,且n>m,則下列關係正確的是() A. a>b>c B.a>c>b C.a=b+m﹣nD.a=c﹣n﹣m【...
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已知數列{an}滿足:a1=1,an+1=an+.(1)設bn=,求數列{bn}的通項公式;(2)求數列{an...
問題詳情:已知數列{an}滿足:a1=1,an+1=an+.(1)設bn=,求數列{bn}的通項公式;(2)求數列{an}的前n項和Sn.【回答】 (1)bn=2-. (2)Sn=n(n+1)-4+ 知識點:數列題型:解答題...
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.如圖,已知反比例函數的圖象上有一組點B1,B2,…,Bn,它們的橫座標依次增加1,且點B1橫座標為1.“①,...
問題詳情:.如圖,已知反比例函數的圖象上有一組點B1,B2,…,Bn,它們的橫座標依次增加1,且點B1橫座標為1.“①,②,③…”分別表示如圖所示的三角形的面積,記S1=①-②,S2=②-③,…,則S7的值為 ,S1+S2+…+Sn= ...