一次考試共有12道選擇題，每道選擇題都有4個選項，其中有且只有一個是正確的。評分標準規定：“每題只選一個選項，...

問題詳情：

一次考試共有12道選擇題，每道選擇題都有4個選項，其中有且只有一個是正確的。評分標準規定：“每題只選一個選項，答對得5分，不答或答錯得零分”. 某考生已確定有8道題的*是正確的，其餘題中：有兩道題都可判斷兩個選項是錯誤的，有一道可判斷一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只好亂猜。請求該考生：

   （1）得60分的概率；

   （2）得多少分的可能*最大？

   （3）所得分數ξ的數學期望。

【回答】

解：（1）設“有兩道題可判斷兩個選項是錯誤的”選對的為事件A，“有一道題可判斷一個選項是錯誤”的選對的為事件B，“有一道題不理解題意”選對的為事件C，

    ∴ 

    所以，得60分的概率為

    （2）得40分的概率為

    得45分的概率為 

得50分的概率為

得55分的概率為

得45分或50分的可能*最大

（3）

知識點：概率

題型：計算題