．設等比數列{an}的前n項和為Sn，滿足an＞0，q＞1，且a3+a5=20，a2a6=64，則S6=（　　...

問題詳情：

．設等比數列{an}的前n項和為Sn，滿足an＞0，q＞1，且a3+a5=20，a2a6=64，則S6=（　　）

A．63   B．48   C．42   D．36

【回答】

a考點】等比數列的前n項和．

【專題】等差數列與等比數列．

【分析】由已知結合等比數列的*質求得首項和公比，代入等比數列的前n項和得*．

【解答】解：在等比數列{an}中，

∵a2a6=64，∴a3a5=a2a6=64，

又a3+a5=20，

∴a3和a5為方程x2﹣20x+64=0的兩根，

∵an＞0，q＞1，

∴a3＜a5，

∴a5=16，a3=4，

∴q=，

∴a1=，

∴S6==63．

故選：A．

【點評】本題考查了等比數列的*質，考查了等比數列的前n項和，是基礎的計算題．

知識點：數列

題型：選擇題