劉徽注《九章算術·商功》中,將底面為矩形,一稜垂直於底面的四稜錐叫做陽馬.如圖,是一個陽馬的三視圖,則其外接球...
問題詳情:
劉徽注《九章算術·商功》中,將底面為矩形,一稜垂直於底面的四稜錐叫做陽馬.如圖,是一個陽馬的三視圖,則其外接球的半徑為( )
A. B.3 C. D.4
【回答】
C
【分析】
將其置入到長方體中,利用長方體體對角線為外接球的直徑來解決.
【詳解】
由三視圖可知,該幾何體為四稜錐,底面是一個正方形,設四稜錐外接球的半徑為,
將其置入到長方體中,如圖所示
易得,所以,
所以.
故選:C
【點睛】
本題考查三視圖及幾何體外接球的問題,比較特殊的錐體,通常要考慮是否能夠置入到長方體或正方體中來解決,查學生的空間想象能力,是一道容易題.
知識點:空間幾何體
題型:選擇題
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