廣東台風“山竹”的出現引起多地的暴風雨,嚴重影響道路交通安全.在大廣高速公路上某一段直線車道上,有同向勻速行駛...
問題詳情:
廣東台風“山竹”的出現引起多地的暴風雨,嚴重影響道路交通安全.在大廣高速公路上某一段直線車道上,有同向勻速行駛的貨車A和轎車B,其速度大小分別為vA=10m/s,vB=30m/s,轎車在貨車後距離為s0=200m時才發現前方有貨車,若此時轎車立即剎車,剎車時加速度a的大小為0.8 m/s2.兩車可視為質點.
(1)若轎車剎車時貨車以速度vA勻速行駛,通過計算分析兩車是否會相撞;
(2)若轎車在剎車的同時給貨車發信號,貨車司機經10s收到信號並立即加速行駛,則貨車的加速度至少多大時才能避免與轎車相撞?
【回答】
(1)相撞(2)
【詳解】
根據速度時間公式求出兩車速度相等經歷的時間,根據位移公式求出兩者的位移,通過位移關係判斷是否相撞,若不相撞,速度相等時有最近距離;根據位移公式和速度公式求出貨車接到信號後兩車的距離,以及轎車的速度,抓住速度相等時,恰好不相撞,結合速度公式和位移公式進行求解.
(1)當兩車速度相等時,轎車B剎車距離為;
當兩車的速度相同時,用時為;
該時間內貨車運動的距離為
則,故兩車會相撞;
(2)經過時間兩車的距離為,
代入數據解得:,
轎車的速度為:, 當兩車的速度達到相同v時,恰好相遇,此時貨車的加速度最小,有:,又,
聯立解得.
所以貨車的加速度至少為1m/s2才能避免相撞.
【點睛】
兩物體在同一直線上運動,往往涉及到追擊、相遇或避免碰撞等問題,解答此類問題的關鍵條件是:①分別對兩個物體進行研究;②畫出運動過程示意圖;③列出位移方程;④找出時間關係、速度關係、位移關係;⑤解出結果,必要時要進行討論.要抓住速度、時間、位移之間的關係,必要時可以作出速度時間圖象幫助解題.
知識點:未分類
題型:解答題
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