設定義在R上的奇函數y=f(x),滿足對任意t∈R,都有f(t)=f(1-t),且x∈時,f(x)=-x2,則...
問題詳情:
設定義在R上的奇函數y=f(x),滿足對任意t∈R,都有f(t)=f(1-t),且x∈時,f(x)=-x2,則f(3)+f的值等於( )
A.- B.-
C.- D.-
【回答】
C解析 由f(t)=f(1-t),
得f(1+t)=f(-t)=-f(t).
所以f(2+t)=-f(1+t)=f(t),
所以f(x)的週期為2.
又f(1)=f(1-1)=f(0)=0,
所以f(3)+f
=f(1)+f=0-2
=-.故選C.
知識點:*與函數的概念
題型:選擇題
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