*漢平原享有“*小龍蝦之鄉”的美稱,*、乙兩家農貿商店,平時以同樣的價格出售品質相同的小龍蝦,“龍蝦節”期間...
問題詳情:
*漢平原享有“*小龍蝦之鄉”的美稱,*、乙兩家農貿商店,平時以同樣的價格出售品質相同的小龍蝦,“龍蝦節”期間,*、乙兩家商店都讓利酬賓,付款金額y*、y乙(單位:元)與原價x(單位:元)之間的函數關係如圖所示:
(1)直接寫出y*,y乙關於x的函數關係式;
(2)“龍蝦節”期間,如何選擇*、乙兩家商店購買小龍蝦更省錢?
【回答】
【考點】FH:一次函數的應用.
【分析】(1)利用待定係數法即可求出y*,y乙關於x的函數關係式;
(2)當0<x<2000時,顯然到*商店購買更省錢;當x≥2000時,分三種情況進行討論即可.
【解答】解:(1)設y*=kx,把代入,
得2000x=1600,解得k=0.8,
所以y*=0.8x;
當0<x<2000時,設y乙=ax,
把代入,得2000x=2000,解得k=1,
所以y乙=x;
當x≥2000時,設y乙=mx+n,
把,代入,得,
解得.
所以y乙=;
(2)當0<x<2000時,0.8x<x,到*商店購買更省錢;
當x≥2000時,若到*商店購買更省錢,則0.8x<0.7x+600,解得x<6000;
若到乙商店購買更省錢,則0.8x>0.7x+600,解得x>6000;
若到*、乙兩商店購買一樣省錢,則0.8x=0.7x+600,解得x=6000;
故當購買金額按原價小於6000元時,到*商店購買更省錢;
當購買金額按原價大於6000元時,到乙商店購買更省錢;
當購買金額按原價等於6000元時,到*、乙兩商店購買花錢一樣.
知識點:各地中考
題型:解答題
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