設函數,(1)討論的單調*;(2)若函數有兩個零點,求*:.
問題詳情:
設函數 ,
(1)討論的單調*;
(2)若函數有兩個零點,求*:.
【回答】
(1)當時,在上單調遞減;當時,在上單調遞減,在上單調遞增; (2)見解析.
【解析】
(1),
設,
①當時,,;
②當時,由得或,
記
則,∵
∴當時,,,當時,,,
∴當時,在上單調遞減;
當時,在上單調遞減,在上單調遞增.
(2)不妨設,由已知得,,
即,,
兩式相減得,∴,
要*,
即要*,
只需*,
只需*,即要*,
設,則,只需*,
設,只需*,
,
在上單調遞增,
,得*.
知識點:基本初等函數I
題型:解答題
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