已知函數.(1)討論的單調*;(2)若有三個零點,求的取值範圍.
問題詳情:
已知函數.
(1)討論的單調*;
(2)若有三個零點,求的取值範圍.
【回答】
(1)詳見解析;(2).
【解析】
【分析】
(1),對分和兩種情況討論即可;
(2)有三個零點,由(1)知,且,解不等式組得到的範圍,再利用零點存在*定理加以説明即可.
【詳解】(1)由題,,
當時,恆成立,所以在上單調遞增;
當時,令,得,令,得,
令,得或,所以在上單調遞減,在
,上單調遞增.
(2)由(1)知,有三個零點,則,且
即,解得,
當時,,且,
所以在上有唯一一個零點,
同理,,
所以在上有唯一一個零點,
又在上有唯一一個零點,所以有三個零點,
綜上可知的取值範圍為.
【點晴】本題主要考查利用導數研究函數的單調*以及已知零點個數求參數的範圍問題,考查學生邏輯推理能力、數學運算能力,是一道中檔題.
知識點:導數及其應用
題型:解答題
-
某商品進價是1000元,售價為1500元.為促銷,商店決定降價出售,但保*利潤率不低於,則商店最多降 元...
問題詳情:某商品進價是1000元,售價為1500元.為促銷,商店決定降價出售,但保*利潤率不低於,則商店最多降元出售商品.【回答】450元. 知識點:一元一次不等式題型:解答題...
-
默寫古詩名句,並寫出相應的作家、篇名。(12分)①像野馬在平原上奔馳,像 ,...
問題詳情:默寫古詩名句,並寫出相應的作家、篇名。(12分)①像野馬在平原上奔馳,像 ,像 。②五嶺逶迤騰細浪, 。(*《七律·長征》)...
-
予獨愛蓮之 , 。(周敦頤《愛蓮説》)
問題詳情:予獨愛蓮之 , 。(周敦頤《愛蓮説》)【回答】出淤泥而不染,濯清漣而不妖知識點:作家作品題型:填空題...
-
Chinahasbeenpushingthereformofpublichospitals_______al...
問題詳情: Chinahasbeenpushingthereformofpublichospitals_______allitscitizens.A.inchargeof B.forthepurposeof C.inhonorof ...
相關文章
- 已知函數.(1)討論的單調*;(2)若有兩個零點,求的取值範圍.
- 已知函數.(1)討論函數的單調*;(2)若函數有三個零點,求實數a的取值範圍.
- 已知函數(1)討論函數的單調*;(2)若函數與的圖象有兩個不同的交點求實數的取值範圍;
- 已知函數.(1) 討論的單調*;(2) 若有三個零點,求的取值範圍.
- 已知函數.(1)當時,討論的單調*;(2)若有兩個零點,求的取值範圍.
- 已知函數.(1)討論函數的單調*;()若函數有兩個零點,求的取值範圍.
- 已知函數.(1)討論的導函數零點的個數;(2)若函數的最小值為,求的取值範圍.
- 已知函數.(1)求的單調區間和極值;(2)若函數有三個不同的零點,求實數的取值範圍.
- 已知函數R.(1)討論的單調*;(2)若有兩個零點,求實數的取值範圍.
- 已知函數.(1)討論函數的單調*;(2)若,函數在區間上恰有兩個零點,求的取值範圍.