*火車以4m/s的速度勻速前進,當時乙火車誤入同一軌道,且以20m/s的速度追向*車,當乙車司機發現*車時兩車...
問題詳情:
*火車以4 m/s的速度勻速前進,當時乙火車誤入同一軌道,且以20 m/s的速度追向*車,當乙車司機發現*車時兩車相距僅125 m,乙車立即制動,已知以這種速度前進的火車制動後需經過200 m才能停止.
(1)請判斷是否會發生撞車事故?
(2)若要避免兩車相撞,乙車剎車的加速度至少應為多大?
【回答】
【*】(1)會發生 (2)1.024 m/s2
【解析】(1)乙車制動時的加速度:a== m/s2=-1 m/s2
當*、乙兩車速度相等時有:v*=v乙=v0+at,解得t=16 s,
此過程*車位移:x*=v*t=64 m, 乙車位移:x乙=t=192 m,
由於x*+125 m<x乙,所以兩車會發生撞車事故.
(2)兩車不相撞的臨界條件是到達同一位置時兩車的速度相同,則125+v*t=v0t+a0t2,v*=v0+a0t,代入數據解得t=15.625 s,a0=-1.024 m/s2
即為使兩車不相撞,乙車剎車的加速度至少為1.024 m/ s2.
知識點:勻變速直線運動的研究單元測試
題型:計算題
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