設a,b為兩條直線,α,β為兩個平面,給出下列命題:(1)若a∥b,a⊥α,則b⊥α;(2)若a∥α,b∥α,...
問題詳情:
設a,b為兩條直線,α,β為兩個平面,給出下列命題:
(1)若a∥b,a⊥α,則b⊥α;
(2)若a∥α,b∥α,則a∥b;
(3)若a⊥b,b⊥α,則a∥α;
(4)若a⊥α,a⊥β,則α∥β.
其中正確命題的個數是 .
【回答】
2個 .
【考點】空間中直線與平面之間的位置關係.
【專題】*題.
【分析】(1)由線面垂直的定義可得:若a∥b,a⊥α,則b⊥α是正確的.(2)若a∥α,b∥α,則a與b可能平行、可能相交或者可能異面.(3)若a⊥b,b⊥α,則a∥α或者a⊂α.(4)由面面平行的定義可得此結論是正確的.
【解答】解:(1)由線面垂直的定義可得:若a∥b,a⊥α,則b⊥α是正確的,所以(1)正確.
(2)若a∥α,b∥α,則a與b可能平行、可能相交或者可能異面,所以(2)錯誤.
(3)若a⊥b,b⊥α,則a∥α或者a⊂α.所以(3)錯誤.
(4)由面面平行的定義可得:若a⊥α,a⊥β,則α∥β是正確的,所以(4)正確.
故*為2個.
【點評】解決此類問題的關鍵是熟練掌握線線、線面、面面的平行或者垂直的判定定理、*質定理.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:填空題
-
下列元素原子半徑最大的是 ( )A、Li B、F C、Na D、Cl
問題詳情:下列元素原子半徑最大的是 ( )A、Li B、F C、Na D、Cl【回答】C知識點:元素週期律題型:選擇題...
-
估計21的算術平方根的大小在( ) A.2與3之間 B. ...
問題詳情:估計21的算術平方根的大小在() A.2與3之間 B. 3與4之間 C. 4與5之間 D.5與6之間...
-
默寫古詩名句,並寫出相應的作家、篇名。(12分)①像野馬在平原上奔馳,像 ,...
問題詳情:默寫古詩名句,並寫出相應的作家、篇名。(12分)①像野馬在平原上奔馳,像 ,像 。②五嶺逶迤騰細浪, 。(*《七律·長征》)...
-
______bytheclearwaters,thisforestprovidesvisitorswithaw...
問題詳情:______bytheclearwaters,thisforestprovidesvisitorswithawonderfulchancetoseesomeendangeredbirdsinthewild.A.BeingsurroundedB.SurroundingC.Surrounded D.Tobesurrounded【回答】C【解析】試題分析:考查過去分詞做狀語:句意:被清澈的水包圍着,這...
相關文章
- 已知直線m、n與平面α、β,給出下列三個命題:①若m∥α,n∥α,則m∥n;②若m∥α,n⊥α,則n⊥m;③若...
- 已知直線a和兩個平面α,β,給出下列四個命題:①若a∥α,則α內的任意直線都與a平行;②若a⊥α,則α內的任意...
- 已知兩條直線m、n,兩個平面α、β.給出下面四個命題:①m∥n,m⊥α⇒n⊥α;②α∥β,mα,nβ⇒m∥...
- 已知l是直線,α、β是兩個不同平面,下列命題中的真命題是( )A.若l∥α,l∥β,則α∥βB.若α⊥β,l...
- 設m,n是兩條不同的直線,α,β,γ是三個不同的平面.有下列四個命題:①若m⊂β,α⊥β,則m⊥α;②若α∥β...
- 設α,β是兩個不同的平面,l是一條直線,以下命題正確的是( )A.若l⊥α,α⊥β,則l⊂βB.若l∥α,α...
- α,β是兩個平面,l是直線,給出以下四個命題:①若l⊥α,α⊥β,則l∥β,②若l∥α,α∥β,則l∥β,③l...
- a,b,c是三條直線,α,β是兩個平面,b⊂α,cα則下列命題不成立的是( )(A)若α∥β,c⊥α,則c⊥...
- 已知直線m,l,平面α,β,且m⊥α,l⊂β,給出下列命題:①若α∥β,則m⊥l;②若α⊥β,則m∥l;③若m...
- 已知直線l⊥平面α,直線m平面β,有下面四個命題:①α∥βl⊥m;②α⊥βl∥m;③l∥mα⊥β;④l⊥mα∥...