在某中學一次趣味運動會50米托盤乒乓球接力項目中(即乒乓球放入托盤內,參賽隊員用手托住托盤運送乒乓球),初一(...
問題詳情:
在某中學一次趣味運動會50米托盤乒乓球接力項目中(即乒乓球放入托盤內,參賽隊員用手托住托盤運送乒乓球),初一(1)班和初一(2)班同台競技,某時刻,1班的小敏和2班的小文分別位於50米賽道的起點地和終點地,他們同時出發,相向而行,分別以各自的速度勻速直線奔跑,過程中的某時刻,小敏不慎將乒乓球落在地(、、在同一直線上且乒乓球落在地後不再移動),第6秒時小敏才發現並迅速掉頭以原速去撿乒乓球,撿到球后,小敏將速度提升到小文速度的兩倍迅速往地勻速跑去,小敏掉頭和撿球的時間忽略不計,如圖是兩人之間的距離(米)與小敏出發的時間(秒)之間的函數圖象,則當小敏到達地時,小文離地還有________米.
【回答】
12
【解析】
根據題意可知小敏6秒時發現乒兵球落在C地,返回用了1秒,設小敏開始的速度為x米/秒,小文的速度為y米/秒,由題意,6秒二人相距10米,可列方程為:6x+6y=50+10,到7秒時,列方程為:10+y=x+8,列方程組可得二人的速度,計算AC的長,可得時間,從而可得結論.
【詳解】
解:設小敏開始的速度為x米/秒,小文的速度為y米/秒, 由題意得:
, 解得:
, 即小敏開始的速度為6米/秒,小文的速度為4米/秒,撿到球后,小敏的速度為8米/秒, 由圖形可知:小敏6秒時發現乒兵球落在C地,返回用了1秒, 所以AC=5×6=30(米), (秒), 即小敏到達B地所用的時間為:7+=9.5, 50-9.5×4=12(米), 答:則當小敏到達B地時,小文離A地還有12米. 故*為:12.
【點睛】
本題考查一次函數在行程問題中的應用,解題關鍵是應用數形結合知識解決問題.
知識點:函數
題型:填空題
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