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問題詳情:
某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的三級污水處理池(平面圖如圖ABCD所示).由於地形限制,三級污水處理池的長、寬都不能超過16米.如果池的*牆建造單價為每米400元,中間兩條隔牆建造單價為每米300元,池底建造單價為每平方米80元.(池牆的厚度忽略不計)當三級污水處理池的總造價為47200元時,求池長x.
【回答】
【考點】一元二次方程的應用.
【分析】本題的等量關係是池底的造價+*牆的造價+中間隔牆的造價=47200元,由此可列方程求解.
【解答】解:根據題意,得
2(x+×400)+2××300+200×80=47200,
整理,得
x2﹣39x+350=0.
解得 x1=25,x2=14.
∵x=25>16,
∴x=25不合題意,捨去.
∵x=14<16, =<16,
∴x=14符合題意.
所以,池長為14米.
知識點:實際問題與一元二次方程
題型:解答題
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