如圖所示,足夠長的斜面傾角為300,初始時,質量均為m的滑塊A、B均位於斜面上,且AB間的距離為L=1m.現同...
問題詳情:
如圖所示,足夠長的斜面傾角為300,初始時,質量均為m的滑塊A、B均位於斜面上,且AB間的距離為L=1m.現同時將兩個滑塊由靜止釋放,己知滑塊A、B與軌道間的動摩擦因數分別為,重力加速度g=10m/s2,設最大靜摩擦力等於滑動摩擦力,滑塊之間發生的碰撞為**碰撞,滑塊可視為質點.求:
(1)經過多長時間,滑塊之問發生第一次碰撞?
(2)再經過多長時間,滑塊之間發生第二次碰撞?
【回答】
(1)1s(2)
【解析】(1)將兩滑塊由靜止釋放後,對滑塊A進行受力分析,由牛頓第二定律得:
解得:
對滑塊B進行受力分析,有:
所以B靜止在斜面上
設A、B兩滑塊經過時間t第一次發生碰撞,則:
解得: t=ls
(2)設發生第一次碰撞前的瞬間滑塊A的速度是v0,則:
m/s
碰撞後滑塊A的速度是v1,滑塊B的速度是v2,由**碰撞得:
解得: v1=0, v2=2m/s
滑塊B開始沿斜面向下運動,由牛頓第二定律得:
解得:
設滑塊B沿斜面下滑時間to後停止運動,則:
s
在這段時間內,A沿斜面下滑的距離為:
m
B沿斜面下滑的距離為:
m
由於L1<L2,故當滑塊B停止運動時,二者仍未發生第二次碰撞
即從第一次碰撞結束到發生第二次碰撞,滑塊A沿斜面下滑的距離為L2,設經歷時間為t1
則:
解得: s
知識點:專題二 力與物體的直線運動
題型:計算題
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