命題p：已知數列{an}為等比數列，且滿足a3•a6=dx，則logπa4+logπa5=；命題q：“∀x∈R...

問題詳情：

命題p：已知數列{an}為等比數列，且滿足a3•a6=dx，則logπa4+logπa5=；命題q：“∀x∈R，sinx≠1”的否定是“∃x∈R，sinx=1”．則下列四個命題：￢p∨￢q、p∧q、￢p∧q、p∧￢q中，正確命題的個數為（　　）

A．4     B．3      C．2     D．1

【回答】

C【考點】2E：複合命題的真假．

【分析】利用微積分基本定理與等比數列的*質即可判斷出命題p的真假；利用複合命題真假的判定方法即可判斷出命題q的真假．再利用複合命題真假的判定方法即可判斷出真假．

【解答】解：命題p：已知數列{an}為等比數列，且滿足a3•a6=dx=×π×22=π，則logπa4+logπa5=logπ（a4a5）=logπ（a3a6）=logππ=1≠，因此是假命題；

命題q：“∀x∈R，sinx≠1”的否定是“∃x∈R，sinx=1”，是真命題．

則下列四個命題：￢p∨￢q、p∧q、￢p∧q、p∧￢q中，只有￢p∨￢q、￢p∧q是真命題．

正確命題的個數是2．

故選：C．

【點評】本題考查了微積分基本定理、等比數列的*質、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬於中檔題．

知識點：數列

題型：選擇題