已知x與y是互為相反數,且(x+2)2-(y+1)2=4,求x、y的值.
問題詳情:
已知 x 與 y 是互為相反數,且 ( x +2)2- ( y +1)2= 4 ,求 x、y 的值.
【回答】
,.
【分析】
根據平方差公式得到[(x+2)+(y+1)][(x+2)−(y+1)]=4,整理得到(x+y+3)(x−y+1)=4,而x+y=0,則x−y=,然後解方程組即可.
【詳解】
解:∵(x+2)2−(y+1)2=4,
∴[(x+2)+(y+1)][(x+2)−(y+1)]=4,即(x+y+3)(x−y+1)=4,
∵x,y互為相反數,
∴x+y=0①,
∴x−y=②,
令①+②得2x=
∴,
把代入①得
∴,.
【點睛】
本題考查了因式分解的應用,解題的關鍵是熟知a2−b2=(a+b)(a−b).
知識點:因式分解
題型:解答題
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