已知xy<0,x<y,且|x|=1,|y|=2.(1)求x和y的值;(2)求+(xy-1)2的值.
問題詳情:
已知xy<0,x<y,且|x|=1,|y|=2.
(1)求x和y的值;
(2)求+(xy-1)2的值.
【回答】
(1) x=-1,y=2;(2) 10.
【解析】
(1)根據絕對值的意義可知:|x|=1表示這點與原點的距離為1,這樣的點有兩個,在原點左右兩側,即1和-1;同理根據|y|=2可求出y的值,由已知的xy<0,x<y,判定得到滿足題意的x與y的值即可;
(2)把(1)中求出的x與y的值代入到所求的式子中,根據絕對值的代數意義:負數的絕對值等於它的相反數及有理數的乘方運算法則即可求出值.
【詳解】(1)∵|x|=1,|y|=2,∴x=±1,y=±2,
∵xy<0,∴x與y異號,
∵x<y,∴x為負數,y為正數,
∴x=-1,y=2;
(2)∵x=-1,y=2,
∴+(xy-1)2=+(-1×2-1)2=+(-3)2=+9=10.
【點睛】本題考查了絕對值的意義,求代數式的值.其中絕對值的幾何意義:即一個數的絕對值即為數軸上表示這個數的點到原點的距離;絕對值的代數意義為:正數的絕對值等於它本身;負數的絕對值等於它的相反數;0的相反數還是0.此外注意利用已知的條件判斷得到滿足題意的x與y的值.
知識點:有理數的乘除法
題型:解答題
-
下列化學用語正確的是A.CH4分子的球棍模型: B.乙烯的結構簡式:CH2CH2 C.*...
問題詳情:下列化學用語正確的是A.CH4分子的球棍模型: B.乙烯的結構簡式:CH2CH2 C.*化*的分子式:NaCl D.K+的結構示意圖:【回答】A知識點:物質結構元素週期律題型:選擇題...
-
下列説法正確的是:( )A.1molN2的質量是14g B.H2SO4的摩爾質量是98gC.H...
問題詳情:下列説法正確的是:( )A.1molN2的質量是14g B.H2SO4的摩爾質量是98gC.H2O的摩爾質量是18g/mol D.1molHCl的質量是36.5g/mol【回答】C知識點:物質的量單元測試題型:選擇題...
-
下列化學用語表達正確的是( )A.羥基的電子式 B.乙烯的結構簡式是CH2CH2C.醛基的結...
問題詳情:下列化學用語表達正確的是()A.羥基的電子式 B.乙烯的結構簡式是CH2CH2C.醛基的結構簡式是—COH D.澱粉的分子式是(C6H10O5)n【回答】D知識點:糖類油脂蛋白質單元測試題型:選擇題...
-
我國現存最早的數學名著是A.《九章算術》 B.《綴術》 C.《大明曆》 ...
問題詳情:我國現存最早的數學名著是A.《九章算術》 B.《綴術》 C.《大明曆》 D.《水經注》【回答】A知識點:大河流域人類文明的搖籃題型:選擇題...
相關文章
- 給定下列函數:①y=x;②y=log(x+1);③y=|x-1|;④y=2x+1.其中,在區間(0,1)上單調...
- .已知4x=3y,求代數式(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2的值.
- 已知P(x,y)是圓x2+y2-2y=0上的動點.(1)求2x+y的取值範圍;(2)若x+y+c≥0恆成立,求...
- 已知x-2y=2,求[(x2+y2)-(x+y)2+2x(x-y)]÷4x的值;
- 已知點P(x,y)是圓x2+y2=2y上的動點.(1)求2x+y的取值範圍;(2)若x+y+a≥0恆成立,求實...
- 化簡求值:[(2x-y)(2x+y)+y(y-6x)+x(6y-2)]÷2x,其中x=1009.
- 已知y=f(x)是R上的奇函數,且當x>0時,f(x)=-x2+2x+2.(1)求f(x)的解析式;(2...
- 已知實數x,y滿足條件xy+1=4x+y且x>1,則(x+1)(y+2)的最小值是
- 已知隨機變量X的分佈列為X01xPp若E(X)=.(1)求D(X)的值;(2)若Y=3X-2,求D(Y)的值.
- (1)已知x=,y=,試求代數式2x2-5xy+2y2的值.(2)先化簡,再求值:,其中x=,y=.