國文屋已知三稜錐A-BCD中,AB=AC=BC=2,BD=CD=,點E是BC的中點,點A在平面BCD上的*影恰好為D...
練習題1.09W
問題詳情：
已知三稜錐A-BCD中,AB=AC=BC=2,BD=CD=,點E是BC的中點,點A在平面BCD上的*影恰好為DE的中點,則該三稜錐外接球的表面積為 .
三、解答題(本大題共3小題,共44分)
【回答】
π 由題意知,△BCD為等腰直角三角形,點E是△BCD外接圓的圓心,點A在平面BCD上的*影恰好為DE的中點F,則BF=,∴AF=,
設球心到平面BCD的距離為h,則1+h2=,
∴h=,r=,
∴該三稜錐外接球的表面積為4π×π.
知識點：球面上的幾何
題型：填空題
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