現有某種細胞100個,其中有佔總數的細胞每小時*一次.即由1個細胞*成2個細胞,按這種規律發展下去,經過多...
問題詳情:
現有某種細胞100個,其中有佔總數的細胞每小時*一次.即由1個細胞*成2個細胞,按這種規律發展下去,經過多少小時,細胞總數可以超過1010個?(精確到小時)(參考數據:lg3≈0.477,lg2≈0.301)
【回答】
解析:現有細胞100個,先考慮經過1、2、3、4個小時後的細胞總數,
1小時後,細胞總數為×100+×100×2=×100;
2小時後,細胞總數為××100+××100×2
=×100;
3小時後,細胞總數為××100+××100×2
=×100;
4小時後,細胞總數為××100+××100×2
=×100;
…
可見,細胞總數y與時間x(小時)之間的函數關係為:
y=100×x,x∈N.
由100×x>1010,得x>108,
兩邊取以10為底的對數,得xlg>8,
∴x>,
∵≈≈45.45.
故經過46小時,細胞總數超過1010個.
知識點:基本初等函數I
題型:解答題
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