如圖所示，在矩形區域abcd內存在一個垂直紙面向外，磁感應強度大小為B的勻強磁場，oa邊長為，ab邊長為L．先...

問題詳情：

如圖所示，在矩形區域abcd內存在一個垂直紙面向外，磁感應強度大小為B的勻強磁場，oa邊長為，ab邊長為L．先從o點沿着ob方向垂直磁場*入各種速率的帶電粒子，已知粒子的質量為m、帶電量為q（粒子所受重力及粒子間相互作用忽略不計），求：

（1）垂直ab邊*出磁場的粒子的速率v；

（2）粒子在磁場中運動的最長時間tm．

【回答】

（1）（2）

【詳解】

（1）粒子運動的軌跡如圖：

設粒子做圓周運動的半徑為，由幾何關係可知；，

粒子在磁場中做勻速圓周運動洛倫茲力提供向心力有

可解得

（2）由圓周運動的關係可知

聯立可得

因此可知粒子在磁場中做圓周運動的週期和速度無關，速度改變週期不變

由幾何關係可知最大圓心角

可知粒子運動的最長時間

知識點：帶電粒子在勻強磁場中的運動

題型：解答題