已知雙曲線的一條漸近線與直線的夾角為，若以雙曲線的實軸和虛軸為對角線的四邊形的面積為，則雙曲線的標準方程為A....

問題詳情：

已知雙曲線的一條漸近線與直線的夾角為，若以雙曲線的實軸和虛軸為對角線的四邊形的面積為，則雙曲線的標準方程為

A.     B.     C.     D.

【回答】

A

【解析】

因為雙曲線的一條漸近線與直線的夾角為，所以雙曲線的漸近線方程為，所以．因為以雙曲線的實軸和虛軸為對角線的四邊形的面積為，所以，即．由，解得，所以雙曲線的標準方程為．故選A．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題