在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若a2+b2=c2+ab,則C=( ) A.60°B.12...
問題詳情:
在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若a2+b2=c2+ab,則C=( )
A. | 60° | B. | 120° | C. | 45° | D. | 30° |
【回答】
考點:
餘弦定理.
專題:
計算題.
分析:
利用餘弦定理表示出cosC,將已知等式變形後代入求出cosC的值,由C為三角形的內角,利用特殊角的三角函數值即可求出C的度數.
解答:
解:∵a2+b2=c2+ab,即a2+b2﹣c2=ab,
∴cosC==,
∵C為三角形的內角,
∴C=60°.
故選A
點評:
此題考查了餘弦定理,以及特殊角的三角函數值,熟練掌握餘弦定理是解本題的關鍵.
知識點:解三角形
題型:選擇題
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