某廠擬生產*、乙兩種適銷產品,每件銷售收入分別為3000元,2000元.*、乙產品都需要在A、B兩種設備上加工...
問題詳情:
某廠擬生產*、乙兩種適銷產品,每件銷售收入分別為3000元,2000元.*、乙產品都需要在A、B兩種設備上加工,在每台A、B設備上加工一件*所需工時分別為1,2,加工一件乙設備所需工時分別為2,1.A、B兩種設備每月有效使用台時數分別為400和500,分別用表示計劃每月生產*,乙產品的件數.
(Ⅰ)用列出滿足生產條件的數學關係式,並畫出相應的平面區域;
(Ⅱ)問分別生產*、乙兩種產品各多少件,可使收入最大?並求出最大收入.
【回答】
(1)見解析(2)安排生產*、乙兩種產品月的產量分別為200,100件可使月收入最大,最大為80萬元.
【解析】(Ⅰ)設*、乙兩種產品月的產量分別為x,y件,
約束條件是,由約束條件畫出可行域,如圖所示的*影部分
(Ⅱ)設每月收入為z千元,目標函數是z=3x+2y
由z=3x+2y可得y=﹣x+z,截距最大時z最大.
結合圖象可知,z=3x+2y在A處取得最大值
由 可得A(200,100),此時z=800
故安排生產*、乙兩種產品月的產量分別為200,100件可使月收入最大,最大為80萬元.
知識點:不等式
題型:解答題
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