將拋物線y=﹣2x2+1向右平移1個單位,再向下平移3個單位後所得到的拋物線為( )A.y=﹣2(x+1)2...
問題詳情:
將拋物線y=﹣2x2+1向右平移1個單位,再向下平移3個單位後所得到的拋物線為( )
A.y=﹣2(x+1)2﹣2 B.y=﹣2(x+1)2﹣4 C.y=﹣2(x﹣1)2﹣2 D.y=﹣2(x﹣1)2﹣4
【回答】
C【考點】二次函數圖象與幾何變換.
【專題】數形結合.
【分析】先確定拋物線的頂點座標為(0,1),根據點平移的規律,點(0,1)向右平移1個單位,再向下平移3個單位得到對應點的座標為(1,﹣2),然後根據頂點式寫出平移後拋物線的解析式.
【解答】解:拋物線y=﹣2x2+1的頂點座標為(0,1),點(0,1)向右平移1個單位,再向下平移3個單位後所得對應點的座標為(1,﹣2),所以平移後的拋物線解析式為y=﹣2(x﹣1)2﹣2.
故選C.
【點評】本題考查了二次函數圖象與幾何變換:由於拋物線平移後的形狀不變,故a不變,所以求平移後的拋物線解析式通常可利用兩種方法:一是求出原拋物線上任意兩點平移後的座標,利用待定係數法求出解析式;二是隻考慮平移後的頂點座標,即可求出解析式.
知識點:二次函數的圖象和*質
題型:選擇題
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