水平桌面上有兩個玩具車A和B,兩者用一輕質細橡皮筋相連,在橡皮筋上有一紅*標記R.在初始時橡皮筋處於拉直狀態,...
問題詳情:
水平桌面上有兩個玩具車A和B,兩者用一輕質細橡皮筋相連,在橡皮筋上有一紅*標記R.在初始時橡皮筋處於拉直狀態,A、B和R分別位於直角座標系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)點.已知A從靜止開始沿y軸正向做加速度大小為a的勻加速運動:B平行於x軸朝x軸正向勻速運動.在兩車此後運動的過程中,標記R在某時刻通過點(l,l).假定橡皮筋的伸長是均勻的,求B運動速度的大小.
【回答】
【詳解】
由題意畫出xOy座標軸及A、B位置,設B車的速度為,此時A、B的位置分別為H、G,H的縱座標為分別為yA,G的橫座標為xB,則
①
②
在開始運動時R到A和B距離之比為2:1,即
由於橡皮筋的伸長是均勻的,所以在以後任意時刻R到A和B的距離之比都為2:1.因此,在時刻t有③
由於,有④
⑤
所以⑥⑦
聯立①②⑥⑦解得⑧
【點評】
本題的解題關鍵是橡皮筋的伸長是均勻的,由三角形的相似對應邊成比例,,分別解出A、B的位置yA,xB,再由A、B各自的運動,列出方程①,② 就可求解.難度中等偏上,考生若是不能分析出橡皮筋的均勻伸長的特定的比值關係,僅能得①②兩式的少部分分.
【考點定位】
勻加速直線直線運動、勻速直線運動.
知識點:勻變速直線運動的位移與時間的關係
題型:解答題
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