如圖所示，勻強磁場的邊界為直角三角形，∠EGF=30°，已知磁感應強度為B，方向垂直紙面向裏．F處有一粒子源，...

問題詳情：

如圖所示，勻強磁場的邊界為直角三角形，∠EGF=30°，已知磁感應強度為B，方向垂直紙面向裏．F處有一粒子源，沿FG方向發*出大量帶正電荷q的同種粒子，粒子質量為m，粒子的初速度v0大小可調，則下列説法正確的是(     )

  A．若粒子能到達EG邊界，則粒子速度越大，從F運動到EG邊的時間越長

  B．無論v0取何值，粒子都無法到達E點

  C．能到達EF邊界的所有粒子所用的時間均相等

  D．粒子從F運動到EG邊所用的最長時間為

【回答】

考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動．

分析：粒子從EG邊界*出的臨界情況是軌跡與EG相切，此時從EG邊*出時間最長，根據圓心角，結合週期公式求出最長時間．粒子從EF邊界*出粒子運動的軌跡為半圓，通過圓心角比較運動的時間．

解答：  解：A、當粒子運動的軌跡與EG邊相切時，根據幾何關係得，，解得粒子的軌道半徑r=，當半徑超過該值時，粒子會從EG邊*出，速度越大，半徑越大，迴旋角越小（因為弦與EF夾角越大），時間越短（週期與速度無關），故A錯誤．

B、當粒子速度v0=時，粒子軌跡與EG相切，若粒子速度大於v0，粒子會從EG邊出界，若粒子速度小於v0，粒子會從EF邊出界，無法到達E點，故B正確．

C、能從EF邊出*的粒子都做半圓周運動，因為粒子的週期與速度無關，所以能到達EF邊界的所有粒子所用的時間均相等．故C正確．

D、當v0=時，粒子軌跡與EG相切，此時迴旋角最大為150°，時間最長為t=．故D錯誤．

故選：BC．

點評：本題考查帶電粒子在磁場中運動，涉及洛侖茲力的計算，圓周運動動力學計算，左手定則，時間計算和臨界分析等．關鍵作出粒子的運動軌跡，結合半徑公式和週期公式進行求解．

知識點：磁場對運動電荷的作用力

題型：多項選擇