如圖,帶電粒子垂直電場線方向進入有界勻強電場,從Q點飛出時又進入有界的勻強磁場,並從D點離開磁場且落在了熒光屏...
問題詳情:
如圖,帶電粒子垂直電場線方向進入有界勻強電場,從Q點飛出時又進入有界的勻強磁場,並從D點離開磁場且落在了熒光屏的ON區域.
已知:電場方向沿紙面豎直向上、寬度為d,P、Q兩點在豎直方向上的距離為d;QD為磁場的水平分界線,上方磁場垂直紙面向外、下方磁場垂直紙向裏、磁感應強度大小相同,磁場寬度為d;粒子質量為m、帶電量為q,不計重力,進入電場的速度為v0.
(1)求電場強度E的大小;
(2)大致畫出粒子以最大半徑穿過磁場的運動軌跡
(3)求磁感應強度的最小值B.
【回答】
考點: 帶電粒子在勻強磁場中的運動;帶電粒子在勻強電場中的運動.
專題: 帶電粒子在複合場中的運動專題.
分析: (1)帶電粒子在電場中做類平拋運動,根據平拋運動的基本公式求解即可;
(2)粒子在磁場中做勻速圓周運動,畫出軌跡;
(3)粒子以最大半徑穿過磁場時,對應的磁感應強度最小,粒子在磁場中,根據牛頓第二定律列式結合幾何關係即可求解.
解答: 解:(1)帶電粒子在電場中做類平拋運動,設電場強度為E,運動時間為t,運動的加速度為a,則有:
d=v0t
d=
粒子在電場中,根據牛頓第二定律得:
Eq=ma
解得:E=
(2)粒子以最大半徑穿過磁場的運動軌跡如圖所示:
(3)粒子以最大半徑穿過磁場時,對應的磁感應強度最小,設其值為B,如圖,設在Q點時的速度為v,沿電場方向的分速度為vy,進入磁場後粒子做圓周運動的軌道半徑為r,
粒子在磁場中,根據牛頓第二定律得:
qBv=
由幾何關係得:△Qvvy∽△QAC
則
又粒子在電場中:vy=at
解得:B=
答:(1)電場強度E的大小為;
(2)粒子以最大半徑穿過磁場的運動軌跡,如圖所示;
(3)磁感應強度的最小值B為.
點評: 本題考查了粒子在電場與磁場中的運動,粒子在電場中做類平拋運動,在磁場中做勻速圓周運動,分析清楚粒子運動過程、應用類平拋運動規律與牛頓第二定律即可正確解題.
知識點:質譜儀與迴旋加速器
題型:計算題
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