規定:如果一個四邊形有一組對邊平行,一組鄰邊相等,那麼稱此四邊形為廣義菱形.根據規定判斷下面四個結論:①正方形...
問題詳情:
規定:如果一個四邊形有一組對邊平行,一組鄰邊相等,那麼稱此四邊形為廣義菱形.根據規定判斷下面四個結論:①正方形和菱形都是廣義菱形;②平行四邊形是廣義菱形;③對角線互相垂直,且兩組鄰邊分別相等的四邊形是廣義菱形;④若M、N的座標分別為(0,1),(0,﹣1),P是二次函數y=x2的圖象上在第一象限內的任意一點,PQ垂直直線y=﹣1於點Q,則四邊形PMNQ是廣義菱形.其中正確的是 .(填序號)
【回答】
①④;解:①根據廣義菱形的定義,正方形和菱形都有一組對邊平行,一組鄰邊相等,①正確;
②平行四邊形有一組對邊平行,沒有一組鄰邊相等,②錯誤;
③由給出條件無法得到一組對邊平行,③錯誤;
④設點P(m,m2),則Q(m,﹣1),
∴MP==,PQ=+1,
∵點P在第一象限,
∴m>0,
∴MP=+1,
∴MP=PQ,
又∵MN∥PQ,
∴四邊形PMNQ是廣義菱形.
④正確;
知識點:二次函數與一元二次方程
題型:填空題
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