演講比賽共有9位評委分別給出某選手的原始評分,評定該選手的成績時,從9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分,...
問題詳情:
演講比賽共有9位評委分別給出某選手的原始評分,評定該選手的成績時,從9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分,得到7個有效評分.7個有效評分與9個原始評分相比,不變的數字特徵是
A.中位數 B.平均數
C.方差 D.極差
【回答】
A
【分析】
可不用動筆,直接得到*,亦可採用特殊數據,特值法篩選*.
【詳解】
設9位評委評分按從小到大排列為.
則①原始中位數為,去掉最低分,最高分,後剩餘,
中位數仍為,A正確.
②原始平均數,後來平均數
平均數受極端值影響較大,與不一定相同,B不正確
③
由②易知,C不正確.
④原極差,後來極差可能相等可能變小,D不正確.
【點睛】
本題旨在考查學生對中位數、平均數、方差、極差本質的理解.
知識點:統計案例
題型:選擇題
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