某三稜錐的三視圖如圖所示,則該三稜錐的各個面中,最大的面積是( )A. B.1 C. D.
問題詳情:
某三稜錐的三視圖如圖所示,則該三稜錐的各個面中,最大的面積是( )
A. B.1 C. D.
【回答】
A【考點】由三視圖求面積、體積.
【專題】計算題;空間位置關係與距離.
【分析】根據幾何體的三視圖,得出該幾何體是直三稜錐,根據圖中的數據,求出該三稜錐的4個面的面積,得出面積最大的三角形的面積.
【解答】解:根據幾何體的三視圖,得;
該幾何體是如圖所示的直三稜錐,
且側稜PA⊥底面ABC,
PA=1,AC=2,點B到AC的距離為1;
∴底面△ABC的面積為S1=×2×1=1,
側面△PAB的面積為S2=××1=,
側面△PAC的面積為S3=×2×1=1,
在側面△PBC中,BC=,PB==,PC==,
∴△PBC是Rt△,
∴△PBC的面積為S4=××=;
∴三稜錐P﹣ABC的所有面中,面積最大的是△PBC,為.
故選:A.
【點評】本題考查了空間幾何體的三視圖的應用問題,也考查了空間中的位置關係與距離的計算問題,是基礎題目.
知識點:空間幾何體
題型:選擇題
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