平面直角座標系中有兩點M(a，b)，N(c，d)，規定(a，b)⊕(c，d)＝(a＋c，b＋d)，則稱點Q(...

問題詳情：

 平面直角座標系中有兩點M(a，b)，N(c，d)，規定(a，b)⊕(c，d)＝(a＋c，b＋d)，則稱點Q(a＋c，b＋d)為M，N的“和點”．若以座標原點O與任意兩點及它們的“和點”為頂點能構成四邊形，則稱這個四邊形為“和點四邊形”．現有點A(2，5)，B(－1，3)，若以O，A，B，C四點為頂點的四邊形是“和點四邊形”，則點C的座標是____________________．

【回答】

(1，8)或(－3，－2)或(3，2)　 解析：∵以O，A，B，C四點為頂點的四邊形是“和點四邊形”，①當C為A，B的“和點”時，C點的座標為(2－1，5＋3)，即C(1，8)；②當B為A，C的“和點”時，設C點的座標為(x1，y1)，則解得即C(－3，－2)；③當A為B，C的“和點”時，設C點的座標為(x2，y2)，則解得即C(3，2)．∴點C的座標為(1，8)或(－3，－2)或(3，2)．

知識點：平面直角座標系

題型：填空題