一輛摩托車能達到的最大速度為30m/s,要想在3min內由靜止起沿一條平直公路追上前面1000m處正以20m/...
問題詳情:
一輛摩托車能達到的最大速度為30m/s,要想在3min內由靜止起沿一條平直公路追上前面1 000m處正以20m/s的速度勻速行駛的汽車,則摩托車必須以多大的加速度啟動?(保留兩位有效數字)
*同學的解法是:設摩托車恰好在3min時追上汽車,則at2=vt+s0,代入數據得a=0.28m/s2.
乙同學的解法是:設摩托車追上汽車時,摩托車的速度恰好是30m/s,則vm2=2as=2a(vt+s0),代入數據得a=0.1m/s2.
你認為他們的解法正確嗎?若錯誤,請説明理由,並寫出正確的解法.
【回答】
解:該同學的解法不正確;
按該同學的解法,摩托車在t=180s內一直做勻加速直線運動,追上汽車時,摩托車的速度,其中s0=1000m,s汽=v汽t=20×180=3600m,
解得vm=51.1m/s>30m/s(超過了摩托車所能達到的最大速度30 m/s)
正確解法:設摩托車的加速時間為t1,
最大速度為:vm=at1=30 m/s
vm t1+vm(t﹣t1)=1000+v汽t
聯立兩式得:a=0.56 m/s2
答:該同學的解法不準確,摩托車必須以0.56 m/s2的加速度起動.
知識點:(補充)勻變速直線運動規律的應用
題型:計算題
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