數學名著《算法統宗》中有如下問題:“今齋僧,不知人數,初日每五人米八斗,次日每九人米七鬥,凡二日共米三十二石一...
問題詳情:
數學名著《算法統宗》中有如下問題:“今齋僧,不知人數,初日每五人米八斗,次日每九人米七鬥,凡二日共米三十二石一斗.問:僧並米若干?”則該問題*有僧人________名,第一天這些僧人共分_______鬥米.(一石等於十鬥)
【回答】
135 216
【分析】
根據第一天每名僧人分鬥米,第二天每名僧人分鬥米,兩天一共分了321鬥米,可列方程,解得僧人人數,即得.
【詳解】
由題意知第一天每名僧人分鬥米,第二天每名僧人分鬥米,兩天一共分了321鬥米.設僧人的人數為,則,解得,即該問題*有135名僧人,第一天這些僧人共分米(鬥).
故*為:(1)(2)
【點睛】
本題以數學名著《算法統宗》中的問題為背景設題,強化了對數學文化的秉承和數學應用意識的培養,考查了數學建模、數據分析的核心素養.
知識點:三角函數
題型:填空題
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