如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90o,AC=BC=4,點D是AB的中點,E,F在*線AC與*線CB上運...
問題詳情:
如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90 o,AC=BC=4,點D是AB的中點,E, F在*線AC與*線CB上運動,且滿足AE=CF,∠EDF=90°;當點E運動到與點C的距離為1時,則△DEF的面積為___________.
【回答】
或
【解析】
解:①E在線段AC上.在△ADE和△CDF中,∵AD=CD,∠A=∠DCF,AE=CF,∴△ADE≌△CDF(SAS),∴同理△CDE≌△BDF,∴四邊形CEDF面積是△ABC面積的一半.∵CE=1,∴CF=4﹣1=3,∴△CEF的面積=CE•CF=,∴△DEF的面積=××﹣=.
②E'在AC延長線上.∵AE'=CF',AC=BC=4,∠ACB=90°,∴CE'=BF',∠ACD=∠CBD=45°,CD=AD=BD=,∴∠DCE'=∠DBF'=135°.在△CDE'和△BDF'中,∵CD=BD,∠DCE′=DBF′,CE′=BF′,∴△CDE'≌△BDF'(SAS),∴DE'=DF',∠CDE'=∠BDF'.∵∠CDE'+∠BDE'=90°,∴∠BDE'+∠BDF'=90°,即∠E'DF'=90°.∵DE'2=CE'2+CD2﹣2CD•CE'cos135°=1+8+2××=13,∴S△E'DF'=DE'2=.故*為或.
點睛:本題考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形對應邊相等的*質,本題中求*△ADE≌△CDF和△CDE≌△BCF是解題的關鍵.
知識點:三角形全等的判定
題型:填空題
-
反比例函數與直線相交於點點的橫座標為,則此反比例函數的解析式為( ) A. ...
問題詳情:反比例函數與直線相交於點點的橫座標為,則此反比例函數的解析式為( ) A. B. C. D.【回答】C;知識點:反比例函數題型:選擇題...
-
下列各組詞語中,沒有錯別字的一組是A.閒情逸致 聲名鵲起 意氣相投 金碧輝煌B.情隨事遷 隱約...
問題詳情:下列各組詞語中,沒有錯別字的一組是A.閒情逸致 聲名鵲起 意氣相投 金碧輝煌B.情隨事遷 隱約其辭 誇誇奇談 前赴後繼C.夢寐以求 百折不撓 聞過飾非 慘淡經營D.言簡意賅 言近指遠 伸張正義 良辰...
-
下列物質中,屬於合成材料的是 A.棉花 ...
問題詳情:下列物質中,屬於合成材料的是 A.棉花 B.羊毛 C.塑料 D.天然橡膠【回答】C知識點:走進化學世界單元測試題型:選擇題...
-
_______________,聽取蛙聲一片。 (*棄疾《西*月•夜行黃沙道中》)
問題詳情:_______________,聽取蛙聲一片。 (*棄疾《西*月•夜行黃沙道中》)【回答】稻花香裏説豐年知識點:其他題型:填空題...
相關文章
- .如圖T5-4,△ACB和△DCE均為等腰三角形,點A,D,E在同一直線上,連接BE.若∠CAB=∠CBA=∠...
- 如圖,△ACB與△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,點D為AB邊上的一點,(1)試説明:∠...
- )如圖,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,點D在BC的延長線上,且BD=AB,過B作BE⊥AC,與BD的...
- 如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D為AC邊中點,過D點作DE⊥DF,交AB於E,交BC於F....
- 如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,一個三角尺的直角頂點與BC邊的中點O重合,且兩條直角邊分別經...
- 如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,D是AB的中點,E,F分別是AC,BC上的點...
- 如圖,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC=2,O為AC中點,若點D在...
- △ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,AB=,點D位 於邊BC的中點上.點E在AB上,點F在AC上,∠ED...
- 如圖,點E正方形ABCD外一點,點F是線段AE上一點,△EBF是等腰直角三角形,其中∠EBF=90°,連接CE...
- 如圖所示,△ACB與△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,點D為AB邊上的一點.(1)求*:...