空氣質量指數是環境監測的重要指標，下表的空氣質量等級是按照空氣質量指數A劃分的。某興趣小組自制的空氣質量監測儀...

問題詳情：

空氣質量指數是環境監測的重要指標，下表的空氣質量等級是按照空氣質量指數A劃分的。某興趣小組自制的空氣質量監測儀，用電壓表顯示空氣質量指數，工作原理電路圖如圖。已知電源電壓U＝18V，電壓表量程為0～15V，定值電阻R0的阻值為100Ω，氣敏電阻阻值R與A的關係為R＝×103Ω

（1）通過計算，判斷電壓表示數為10V時對應的空氣質量等級。

（2）更換定值電阻R0可改變監測儀的測量範圍，若要使電壓表滿偏時對應的空氣質量指數A＝400，則更換後的定值電阻R′0的阻值應為多大？

【回答】

（1）電壓表示數為10V時對應的空氣質量等級為良；

（2）更換後的定值電阻的阻值應為75Ω。

【解析】由電路圖可知，R0與R串聯，電壓表測R0兩端的電壓。

（1）因串聯電路中各處的電流相等，

所以，當電壓表示數為10V時，電路中的電流：

I＝＝＝0.1A，

因串聯電路中總電壓等於各分電壓之和，

所以，氣敏電阻R兩端的電壓：

UR＝U﹣U0＝18V﹣10V＝8V，

則此時氣敏電阻的阻值：

R＝＝＝80Ω，

此時的空氣質量指數：A＝×103Ω＝75，

由51＜75＜100可知，此時空氣質量等級為良；

（2）空氣質量指數A＝400時，氣敏電阻的阻值：

R′＝×103Ω＝15Ω，

由題意可知，此時電壓表的示數U0′＝15V，則氣敏電阻兩端的電壓：

UR′＝U﹣U0′＝18V﹣15V＝3V，

此時電路中的電流：

I′＝＝＝0.2A，

則更換後的定值電阻的阻值：

R0′＝＝＝75Ω。

知識點：歐姆定律單元測試

題型：計算題