已知橢圓與拋物線y2=4x有一個相同的焦點,且該橢圓的離心率為.(1)求橢圓的標準方程;(2)過點P(0,1)...
問題詳情:
已知橢圓與拋物線y2=4x有一個相同的焦點,且該橢圓的離心率為.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)過點P(0,1)的直線與該橢圓交於A,B兩點,O為座標原點,若求△AOB的面積.
【回答】
解:(1)依題意,設橢圓的標準方程為
+=1(a>b>0),
由題意可得c=,又e==,所以a=2.
所以b2=a2-c2=2,
所以橢圓的標準方程為+=1.
(2)設A(x1,y1),B(x2,y2),
驗*易知直線AB的斜率存在,設直線AB的方程為y=kx+1,代入橢圓方程整理,得(2k2+1)x2+4kx-2=0,所以
將x1=-2x2代入上式可得,(
解得k2=.
所以△AOB的面積S=|OP|·|x1-x2|
=
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題
-
目前,製造*自己航母的呼聲越來越高,如圖所示是某位網友提供的*航母的設想圖.一艘航母的艦載機飛離航母后,則...
問題詳情:目前,製造*自己航母的呼聲越來越高,如圖所示是某位網友提供的*航母的設想圖.一艘航母的艦載機飛離航母后,則有()A.航母將上浮,所受浮力減小B.航母將下沉,所受浮力增大C.航母將下沉,所受浮力減小D.航母始終漂浮,所受浮力不變【回答】考點:物體的浮沉條件及其應用.347398...
-
_______youeatthecorrectfoods_____beabletokeepfitandstay...
問題詳情:_______youeatthecorrectfoods_____beabletokeepfitandstayhealthy.A.Unless;willyou B.Unless;youwillC.Onlyif;youwill D.Onlyif;willyou【回答】D知識點:倒裝與省略題型:選擇題...
-
(2010·福建高考)入海河流三角洲的土地利用類型受河流淡水和海洋鹹水的共同影響。某三角洲面積增長較快,該三...
問題詳情: (2010·福建高考)入海河流三角洲的土地利用類型受河流淡水和海洋鹹水的共同影響。某三角洲面積增長較快,該三角洲地區2007年土地利用類型的構成如下表所示。讀表,完成11~12題。旱地林草地鹽荒地灘塗其它合計佔總面積比例(%)171232182110011.該三角洲地...
-
下列化學用語表達正確的是( )A.羥基的電子式 B.乙烯的結構簡式是CH2CH2C.醛基的結...
問題詳情:下列化學用語表達正確的是()A.羥基的電子式 B.乙烯的結構簡式是CH2CH2C.醛基的結構簡式是—COH D.澱粉的分子式是(C6H10O5)n【回答】D知識點:糖類油脂蛋白質單元測試題型:選擇題...
相關文章
- 已知橢圓的離心率為,且橢圓C過點.(I)求橢圓C的方程;(Ⅱ)設橢圓C的右焦點為F,直線與橢圓C相切於點A,與...
- 記焦點在同一條軸上且離心率相同的橢圓為“相似橢圓”.已知橢圓,以橢圓的焦點為頂點作相似橢圓.(Ⅰ)求橢圓的方程...
- 已知橢圓的右焦點與拋物線焦點重合,且橢圓的離心率為,過軸正半軸一點且斜率為的直線交橢圓於兩點.(1).求橢圓的...
- 已知橢圓的離心率為,橢圓的右焦點和拋物線的焦點相同. (1)求橢圓的方程. (2)如圖,已知直線與橢圓及拋物線...
- 已知橢圓的左、右焦點分別為,且橢圓離心率為,過作軸的垂線與橢圓交於兩點,且,動點在橢圓上.(I)求橢圓的標準方...
- 已知橢圓,其離心率,橢圓上的點到兩個焦點的距離之和為.求橢圓的方程;過點且斜率為的直線與橢圓交於不同的兩點,為...
- 已知橢圓的一個焦點為,離心率為,(1)求橢圓C的標準方程;(2)若動點為橢圓外一點,且點P到橢圓C的兩條切線相...
- 設橢圓的左焦點為,離心率為,為圓的圓心.(1)求橢圓的方程;(2)已知過橢圓右焦點的直線交橢圓於,兩點,過且與...
- 已知橢圓的左、右焦點分別為,且橢圓的離心率為,過作軸的垂線與橢圓交於兩點,且,動點在橢圓上.(1)求橢圓的標準...
- 已知橢圓的中心在座標原點,一個焦點座標為,且離心率為.(1)求橢圓的標準方程;(2)已知直線與橢圓相離,且橢圓...