某同學參加科普知識競賽,需回答3個問題.競賽規則規定:答對第一、二、三問題分別得100分、100分、200分,...
問題詳情:
某同學參加科普知識競賽,需回答3個問題.競賽規則規定:答對第一、二、三問題分別得100分、100分、200分,答錯得零分.假設這名同學答對第一、二、三個問題的概率分別為0.8、0.7、0.6,且各題答對與否相互之間沒有影響.
(Ⅰ)求這名同學得300分的概率;
(Ⅱ)求這名同學至少得300分的概率.
【回答】
解:記“這名同學答對第i個問題”為事件,則
P(A1)=0.8,P(A2)=0.7,P(A3)=0.6.
(Ⅰ)這名同學得300分的概率
P1=P(A1A3)+P(A2A3)
=P(A1)P()P(A3)+P()P(A2)P(A3)
=0.8×0.3×0.6+0.2×0.7×0.6
=0.228.
(Ⅱ)這名同學至少得300分的概率
P2=P1+P(A1A2A3)
=0.228+P(A1)P(A2)P(A3)
=0.228+0.8×0.7×0.6
=0.564.
知識點:概率
題型:計算題
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