已知二次函數y=x2+bx+c的圖象經過（2，﹣1）和（4，3）兩點，求二次函數y=x2+bx+c的表達式．　

問題詳情：

已知二次函數y=x2+bx+c的圖象經過（2，﹣1）和（4，3）兩點，求二次函數y=x2+bx+c的表達式．

【回答】

【考點】待定係數法求二次函數解析式．

【專題】計算題．

【分析】把（2，﹣1）和（4，3）代入y=x2+bx+c中得到關於b、c的方程組，然後解方程組即可．

【解答】解：把（2，﹣1）和（4，3）代入y=x2+bx+c得，解得，

所以二次函數解析式為y=x2﹣4x+3．

【點評】本題考查了待定係數法求二次函數的解析式：在利用待定係數法求二次函數關係式時，要根據題目給定的條件，選擇恰當的方法設出關系式，從而代入數值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定係數法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或對稱軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解．

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：解答題