某工廠生產一種火爆的網紅電子產品,每件產品成本16元、工廠將該產品進行網絡批發,批發單價y(元)與一次*批發量...
問題詳情:
某工廠生產一種火爆的網紅電子產品,每件產品成本16元、工廠將該產品進行網絡批發,批發單價y(元)與一次*批發量x(件)(x為正整數)之間滿足如圖所示的函數關係.
(1)直接寫出y與x之間所滿足的函數關係式,並寫出自變量x的取值範圍;
(2)若一次*批發量不超過60件,當批發量為多少件時,工廠獲利最大?最大利潤是多少?
【回答】
解:(1)當0<x≤20且x為整數時,y=40;
當20<x≤60且x為整數時,y=﹣x+50;
當x>60且x為整數時,y=20;
(2)設所獲利潤w(元),
當0<x≤20且x為整數時,y=40,
∴w=(40﹣16)×20=480元,
當0<x≤20且x為整數時,y=40,
∴當20<x≤60且x為整數時,y=﹣x+50,
∴w=(y﹣16)x=(﹣x+50﹣16)x,
∴w=﹣x2+34x,
∴w=﹣(x﹣34)2+578,
∵﹣<0,
∴當x=34時,w最大,最大值為578元.
答:一次批發34件時所獲利潤最大,最大利潤是578元.
知識點:課題學習 選擇方案
題型:解答題
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