在一種新的“子母球”表演中,讓同一豎直線上的小球A和小球B,從距水平地面高度為ph(p>1)和h的地方同時由靜...
問題詳情:
在一種新的“子母球”表演中,讓同一豎直線上的小球A和小球B,從距水平地面高度為ph(p>1)和h的地方同時由靜止釋放,如圖所示.球A的質量為m,球B的質量為3m.設球與地面碰撞後速度大小不變,方向相反,重力加速度大小為g,忽略球的直徑、空氣阻力及碰撞時間.
(1)求球B第一次落地時球A的速度大小;
(2)若球B在第一次上升過程中就能與球A相碰,求p的取值範圍;
【回答】
(1)(2)
【詳解】
(1)由於兩球同時釋放,所以球B第一次落地時A球下落的高度為h,設此時A球的速度大小為,由可得,.
(2)球B第一次落地並與地發生**碰撞後做豎直上拋運動.
若球B上升到最大高度h處時剛好與球A發生碰撞,設此時球A自由下落的時間tA,則
此時球A自由下落的高度.
聯立以上兩式,可得,則,
所以p=5.若球B在第一次上升過程中就能與球A相碰,則p的取值範圍應為.
【點睛】
要想在上升階段兩球相碰,臨界情況是B剛好反跳回到出發點時與A相碰,據此求出A球的最大高度
知識點:未分類
題型:解答題
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