已知函數f(x)=,x∈R,則f(x2﹣2x)<f(3x﹣4)的解集是 .
練習題2.84W
問題詳情:
已知函數f(x)=,x∈R,則f(x2﹣2x)<f(3x﹣4)的解集是 .
【回答】
(1,2) .
【考點】其他不等式的解法.
【分析】討論x的符號,去絕對值,作出函數的圖象,由圖象可得原不等式或分別解出它們,再求並集即可.
【解答】解:當x≥0時,f(x)=1,
當x<﹣0時,f(x)==﹣1﹣
作出f(x)的圖象,可得f(x)在(﹣∞,0)上遞增,
不等式f(x2﹣2x)<f(3x﹣4)即為,
∴或,
解得≤x<2或1<x<,
即有1<x<2.
則解集為(1,2).
故*為:(1,2).
知識點:不等式
題型:填空題
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