貨車欲以xkm/h的速度行駛,去130km遠的某地.按交通法規,限制x的允許範圍是40≤x≤100.假設汽油的...
問題詳情:
貨車欲以xkm/h的速度行駛,去130 km遠的某地.按交通法規,限制x的允許範圍是40≤x≤100.假設汽油的價格為5元/升,而汽車耗油的速率是(2+)升/小時.司機的*是14元/小時,試問最經濟的車速是多少?這次行車的總費用最低是多少?
【回答】
解析:汽車運行的時間為小時,耗油量為升,耗油費用為2·元,司機的*為14×元.
故這次行車的總費用為
y=5×
∴y′=130
由y′=0,得40≤x≤100內的唯一解為x=243≈42 km/h.
∴最經濟的車速為42 km/h,最低費用為130×≈150(元).
知識點:導數及其應用
題型:解答題
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