從5名男醫生、4名女醫生中選3名醫生組成一個醫療小分隊,要求其中男、女醫生都有,則不同的組隊方案共有( )A...
問題詳情:
從5名男醫生、4名女醫生中選3名醫生組成一個醫療小分隊,要求其中男、女醫生都有,則不同的組隊方案共有( )
A.70種 B.80種 C.100種 D.140種
【回答】
A【考點】分步乘法計數原理.
【分析】不同的組隊方案:選3名醫生組成一個醫療小分隊,要求其中男、女醫生都有,方法共有兩類,一是:一男二女,另一類是:兩男一女;在每一類中都用分步計數原理解答.
【解答】解:直接法:一男兩女,有C51C42=5×6=30種,
兩男一女,有C52C41=10×4=40種,共計70種
間接法:任意選取C93=84種,其中都是男醫生有C53=10種,
都是女醫生有C41=4種,於是符合條件的有84﹣10﹣4=70種.
故選A
【點評】直接法:先分類後分步;間接法:總數中剔除不合要求的方法.
知識點:計數原理
題型:選擇題
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