下列類比推理命題(其中Q為有理數集,R為實數集,C為複數集):①“若a,b∈R,則a﹣b=0⇒a=b”類比推出...
問題詳情:
下列類比推理命題(其中Q為有理數集,R為實數集,C為複數集):
①“若a,b∈R,則a﹣b=0⇒a=b”類比推出“若a,b∈C,則a﹣b=0⇒a=b”;
②“若a,b,c,d∈R,則複數a+bi=c+di⇒a=c,b=d”類比推出“若a,b,c,d∈Q,則a+b⇒a=c,b=d”;
③“若a,b∈R,則a﹣b>0⇒a>b”類比推出“若a,b∈C,則a﹣b>0⇒a>b”.
其中類比結論正確的個數是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
【回答】
C【考點】F1:歸納推理.
【分析】在數集的擴展過程中,有些*質是可以傳遞的,但有些*質不能傳遞,因此,要判斷類比的結果是否正確,關鍵是要在新的數集裏進行論*,當然要想*一個結論是錯誤的,也可直接舉一個反例,要想得到本題的正確*,可對3個結論逐一進行分析,不難解答.
【解答】解:①在複數集C中,若兩個複數滿足a﹣b=0,則它們的實部和虛部均相等,則a,b相等.故①正確;
②在有理數集Q中,若,則(a﹣c)+(b﹣d)=0,易得:a=c,b=d.故②正確;
③若a,b∈C,當a=1+i,b=i時,a﹣b=1>0,但a,b 是兩個虛數,不能比較大小.故③錯誤
故3個結論中,有兩個是正確的.
故選C
知識點:推理與*
題型:選擇題
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