已知橢圓的左、右焦點分別是,,橢圓上任意一點到,的距離之和為,過焦點且垂直於軸的直線交橢圓於,兩點,若線段的長...
問題詳情:
已知橢圓的左、右焦點分別是,,橢圓上任意一點到,的距離之和為,過焦點且垂直於軸的直線交橢圓於,兩點,若線段的長度為,則橢圓的方程為______.
【回答】
【分析】
實軸長為,設,代入方程中即可求解.
【詳解】
解:由題知,得,
設,代入橢圓,
即,解得,
所以,得,
所以橢圓的方程為.
故*為:.
【點睛】
考查橢圓標準方程的求法,基礎題.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:填空題
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