已知等差數列的公差為2，前n項和為，且，，成等比數列令，則數列的前100的項和為

問題詳情：

已知等差數列的公差為2，前n項和為，且，，成等比數列令，則數列的前100的項和為______．

【回答】

【解析】

【分析】

首項利用已知條件求出數列的通項公式，進一步利用裂項相消法求出數列的和．

【詳解】解：設等差數列的首項為，公差為2，前n項和為，且，，成等比數列．

則：，解得：，所以：，

所以：，

所以：，，

故*為：

【點睛】本題考查的知識要點：數列的通項公式的求法及應用，裂項相消法在數列求和中的應用，主要考查學生的運算能力和轉化能力，屬於基礎題型．

知識點：數列

題型：填空題