寫出下列命題的否定,並判斷真假.(1)p:任意m∈R,關於x的方程x2+x-m=0必有實數根;(2)q:存在x...
問題詳情:
寫出下列命題的否定,並判斷真假.
(1)p:任意m∈R,關於x的方程x2+x-m=0必有實數根;
(2)q:存在x∈R,使得x2+x+1≤0.
【回答】
[解析] (1)¬p:存在m∈R,使方程x2+x-m=0無實數根.若方程x2+x-m=0無實數根,則Δ=1+4m<0,則m<-,所以¬p為真.
(2)¬q:所有x∈R,x2+x+1>0.
因為x2+x+1=(x+)2+>0,所以¬q為真.
知識點:常用邏輯用語
題型:解答題
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