已知函數為奇函數.(1)求的值;(2)判斷函數的單調*,並加以*;(3)若為偶函數,且當時,,求的解析式.
問題詳情:
已知函數為奇函數.
(1)求的值;
(2)判斷函數的單調*,並加以*;
(3)若為偶函數,且當時,,求的解析式.
【回答】
(1);(2)在上單調遞增,*見解析;(3)
【解析】
(1)根據定義在上奇函數滿足可構造方程求得;
(2)設,可*得,進而得到函數的單調*;
(3)當時,,得到;根據偶函數可求得時的解析式,整理可得的解析式.
【點睛】本題考查利用函數奇偶*求解參數值和函數解析式、函數單調*的判斷與*;本題是對函數奇偶*和單調*的基礎題型的考查.
知識點:基本初等函數I
題型:解答題
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