“頓牟掇芥”是兩千多年前我國古人對摩擦起電現象的觀察記錄,經摩擦後帶電的琥珀能吸起小物體,現用下述模型分析研究...
問題詳情:
“頓牟掇芥”是兩千多年前我國古人對摩擦起電現象的觀察記錄,經摩擦後帶電的琥珀能吸起小物體,現用下述模型分析研究。在某處固定一個電荷量為Q的點電荷,在其正下方h處有一個原子。在點電荷產生的電場(場強為E)作用下,原子的負電荷中心與正電荷中心會分開很小的距離l,形成電偶極子。描述電偶極子特徵的物理量稱為電偶極矩p,,這裏q為原子核的電荷量。實驗顯示,,為原子的極化係數,反映其極化的難易程度。被極化的原子與點電荷之間產生作用力F。在一定條件下,原子會被點電荷“掇”上去。
(1)F是吸引力還是排斥力?簡要説明理由;
(2)若將固定點電荷的電荷量增加一倍,力F如何變化,即求的值;
(3)若原子與點電荷間的距離減小一半,力F如何變化,即求的值。
【回答】
(1)吸引力,(2)4,(3)32。
【詳解】
(1)F為吸引力。理由:當原子極化時,與Q異種的電荷移向Q,而與Q同種的電荷被排斥而遠離Q,這樣異種電荷之間的吸引力大於同種電荷的排斥力,總的效果是吸引;
(2)設電荷Q帶正電(如圖所示):
電荷Q與分離開距離l的一對異*電荷間的總作用力為:
式中:
為原子極化形成的電偶極矩,負號表示吸引力,由於,故:
又已知:
而電荷Q在離它h處的原子所在位置產生的電場場強大小為:
於是,電荷Q與極化原子之間的作用力為:
它正比於固定電荷的平方,反比於距離的五次方,因此不管電荷Q的符號如何,它均產生吸引力。當固定點電荷的電荷量增加一倍時,力F變為原來的4倍,即:
;
(3)當原子與點電荷間的距離減小一半時,力F變為原來的32倍,即:
。
知識點:電場 電場強度
題型:解答題
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