如圖，反比例函數的圖象上有一點A，AB平行於x軸交y軸於點B，△ABO的面積是1，則反比例函數的解析式是（　　...

問題詳情：

如圖，反比例函數的圖象上有一點A，AB平行於x軸交y軸於點B，△ABO的面積是1，則反比例函數的解析式是（　　）

【回答】

考點：

反比例函數係數k的幾何意義．

分析：

如圖，過點A作AC⊥x軸於點C，構建矩形ABOC，根據反比例函數函數係數k的幾何意義知|k|=四邊形ABOC的面積．

解答：

解：如圖，過點A作AC⊥x軸於點C．則四邊形ABOC是矩形，

∴S△ABO=S△AOC=1，

∴|k|=S矩形ABCO=S△ABO+S△AOC=2，

∴k=2或k=﹣2．

又∵函數圖象位於第一象限，

∴k＞0，

∴k=2．則反比函數解析式為．

故選C．

點評：

本題考查反比例函數係數k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條座標軸作垂線，與座標軸圍成的矩形面積就等於|k|．本知識點是中考的重要考點，同學們應高度關注．

知識點：各地中考

題型：選擇題